涉及图片造假的鉴定

通过对造假情况的分析,阐明了对虚假图片的鉴定原理,同时提供了各种造假手段的鉴定方法,并介绍了由图片鉴定引出的深层次问题,为人们进行图片编辑、刑事侦察、重构历史画面提供了理论依据.     

一类求解退化凸二次规划的投影神经网络

借助变分不等式和Kuhn—Tucker条件,构造了一类投影神经网络求解线性约束的退化凸二次规划问题．与已有的求解退化凸规划问题的神经网络系统相比,系统的适用范围更广;在理论方面,系统是全局收敛的;数值实例显示了所得结论的有效性和正确性．     

球形GaAs-Ga1-xAlxAs量子点中激子束缚能的变分法计算

用无限深势阱和有限深势阱2种模型,计算了激子束缚能与球形量子点半径的关系.计算结果表明：对于无限深势阱模型,量子点中激子束缚能随着量子点的半径增加而减小;对于有限深势阱模型,当量子点半径较小时,束缚能随着量子点的半径增加而增加;当量子点半径增加到一定值时,它的束缚能达到最大值,继续增加量子点半径,束缚能反而减少.这些计算结果对深入理解半导体量子点中激子的物理本质具有一定学术意义.     

震后关键救灾设施中断特征推演模型

为了预测震后关键救灾设施的运行状态,为抢险救灾提供决策参考,研究了关键救灾设施中断特征的量化推演问题;在地震灾害演化机理建模的基础上,采用图解评审技术(Graph Evaluation and Review Technique,GERT),构建了震后关键救灾设施中断的演化模型;提出了求解GERT随机网络的数值计算方法。通过逐步加入最新信息,修正GERT随机网络的活动情景和活动参数,优化推演结果;以汶川地震都江堰灾区为例,推演了区域内医疗设施功能中断的演变过程,预测了医疗设施功能中断的概率、持续时间及其方差范围;决策者可根据推演结果采取有针对性的应对措施,也可根据设施中断参数,进一步优化应急物流网络规划决策。     

高维空间中带临界指数的非齐次Kirchhoff型方程的正解

在高维空间中,研究了一类带临界指数的非齐次Kirchhoff型方程.利用变分方法,当N=4时,获得该方程的两个正解;当N4时,获得该方程正解的存在性.结论补充并完善了近期相关文献的结果.     

新冠肺炎疫情传播模型及防控干预措施的因果分析评估

 利用修正后的单一群体传染病SEIR模型,对新型冠状病毒肺炎疫情在国内的传播趋势进行建模,模型较好地拟合了已发生情况并预测了疫情发展;基于修正后的SEIR模型,开展反事实推理,定量评估了武汉推后采取防控干预措施对国内疫情带来的影响。结果表明：基于建模仿真和因果推断方法,可以对重大突发公共卫生事件的决策和执行进行模拟与反演,提高各级政府应对重大突发公共卫生事件的社会治理能力。     

一类分数阶边值问题无穷多解的存在性

运用变分法研究了一类非线性项仅在原点附近有定义的分数阶边值问题解的多重性问题,主要利用一种变化形式的对称山路引理证明了其在原点附近无穷多解的存在性,该结果丰富和完善了已有的相关结果.     

基于临界点定理脉冲分数阶微分方程的解

讨论了一类带有脉冲的分数阶微分方程Dirichlet边值问题解的存在性及多解性.通过利用临界点理论及其他的数学分析技巧获得了边值问题解的存在性及多解性的充分条件.     

积分-极大极小方法在一类非凸变分问题求解中的应用

考虑非凸变分问题解的存在性, 利用积分 极大极小方法得到了一类具有三阶Lagrange函数的一维非凸变分问题解的存在性.     

基于矩阵的依赖推导算法研究

给出了基于矩依赖推导算法，并可推导出的关系上能够保持的函数依赖集。